Gauß - wer war das eigentlich?


Carl Friederich Gauß wurde 1777 in sozial schwierigen Verhältnissen als Sohn "einfacher Leute" in Braunschweig geboren. Seine große mathematische Begabung zeigte sich bereits in der Schule, wo verständnisvolle Lehrer ihm den Weg zum Gymnasium ebneten und ihm finanzielle Unterstützung des Herzogs von Braunschweig sicherten.
Zwischen 1792 und 1798 studierte Gauß an den Universitäten in Braunschweig und Göttingen - der Stadt, der er ein Leben lang die Treue halten sollte. In seiner Doktorarbeit widmete sich Gauß der Zerlegbarkeit von Polynomen und bewies den sogenannten Fundamentalsatz der Algebra, der besagt, daß sich jedes Polynom vom Gerade n, also ein Ausdruck der Form

in das Produkt von Polynomen vom Gerade eins oder zwei zerlegen läßt. Zum Beispiel ist

Weitere Forschungsarbeiten Gauß' waren die wegweisenden Kapitel seines Buches Disquisitiones artihmeticae von 1801, die neben vielen bahnbrechenden Ergebnissen die erste einheitliche Darstellung der Zahlentheorie überhaupt darstellen. Bereits mit 24 Jahren hatte sich Gauß somit in diese Reihe der berühmten Mathematiker seiner Zeit eingereiht.
Auf jedem Zehnmarkschein findet man die berühmte Glockenkurve, die sogenannte Dichteverteilung einer normalverteilten Zu-fallsgröße. Was verbirgt sich hinter diesem kryptischen Begriff? Und was macht ihn so berühmt, daß er auf dem Zehnmarkschein abgedruckt wird? Auf jeden Fall scheint es um die Vorhersage von Zufallsergebnissen zu gehen. Als solches kann z. B. die Größe eines erwachsenen Menschen betrachtet werden oder die Anzahl von Glühbirnen, die in einer Serie von 10000 produzierten Ein-heiten nicht funktionieren. Die Normalverteilung erlaubt nun Fragen der Art "Wieviel Prozent aller erwachsenen Männer sind zwischen 175 und 185 cm groß?" oder "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dafür daß weniger als 5 der 10000 Glühbirnen nicht funktionieren?" zu beantworten. Dabei betrachtet man den Graphen der Glockenkurve, bestimmt die Fläche unter bestimmten Abschnitten dieses Graphen durch Integration und kann daraus die Antworten auf obige Fragen ableiten. Aber auch eine Unzahl anderer statistischer Tests liefern vielfältige Anwendungen, in denen Zufallsresultate eine Rolle spielen. Diese Universalität des zugrundeliegenden mathematischen Prinzips erkannt zu haben, rechtfertigt Gauß' Ruhm und sicherte ihm den prominenten Platz auf dem Zehnmarkschein.
Mehr über die auf dem Zehnmarkschein abgebildeten Dinge kann man auf den Seiten "Mathematiker auf Geldscheinen" der Universität Würzburg erfahren.

Die Gauß-AG

Die Gauß-AG hat sich diesen Namenspatron gewählt, da er gezeigt hat, wie wichtig die Mathematik als Grundlage aller Natur- und Ingenieurswissenschaften ist. Er selbst hat eine Unzahl von praktischen Anwendungsmöglichkeiten gezeigt, da er auch als Astronom und Landvermesser tätig war.

Auch auf dem Zehnmarkschein findet sich eine kleine Karte des damaligen Königreiches Hannover, das Gauß von 1821 bis 1825 vermessen hat - zunächst direkt im Gelände, dann später als Koordinator der Messungen. Neben der Konstruktion von speziellen Meßwerkzeugen fand die sog. Methode der kleinsten Quadrate hier wichtige Anwendung, eine Möglichkeit Fehler in Meßreihen zu minimieren.
Auch als Astronom und Physiker genoß Gauß hohes Ansehen: So benutzte er die oben erwähnte Methode der kleinsten Quadrate auch dazu, die Bahn des Planeten Ceres vorherzusagen. Er entwickelte dazu eine einfache und geniale Möglichkeit, aus wenigen Beobachtungsdaten mathematische Schlüsse über die Bewegung von Himmelskörpern erschließen zu können.
Die Physiker kennen die Einheit Gauss, mit der man die Größe der magnetischen Induktion mißt. Auch experimentierte Gauß mit der Erzeugung von elektromagnetischen Impulsen und legte dabei den Grundstein der physikalischen Potentialtheorie; zusammen mit Weber erfand er den elektromagnetischen Telegraphen.
Gauß' Werk hat schon zu Lebzeiten soviel Begeisterung hervorgerufen, daß die noch im seinem Todesjahr 1855 geprägte Gedenkmünze ihm den Titel "mathematicorum princeps" (Fürst der Mathematik) zusprach.
Noch bis heute gehört sein Werk zu den Grundlagen der Mathematik und wird an Schulen und Universitäten gelehrt.

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Carl Friederich Gauß

Zitat
"Der Mangel an mathematischer Bildung gibt sich durch nichts so auffallend zu erkennen wie durch maßlose Schaerfe im Zahlenrechnen."