Da wir zur Zeit das „Jahr der Mathematik“ haben, liegt der Schwerpunkt der aktuellen Periode auf der Mathematik.

• Kryptographie
• Querbeet durch die Mathematik
• Mathematische Modellbildung
• Finanzmathematik
• Entwickeln mit CAD
• Biomedizintechnik
• Brücken und Fachwerke

Mathematik

Kryptographie

Tutor: Daniel Sülflow

Seit es die Sprache gibt, gibt es auch Geheimnisse, Dinge, die niemand anderes wissen soll. Aber wie können diese auch geheim bleiben? Oder wie schafft man es, sie an Vertraute zu übermitteln, ohne dass ein anderer davon erfährt? In der Zeit des Internet, Online-Shops und E-Banking kommt noch ein weiterer Punkt hinzu: Wie kann ich sicher gehen, dass die Nachricht nicht verändert wurde und ich wirklich mit dem richtigen Kunden kommuniziere.

Mit diesen Fragen beschäftigt sich die Kryptologie - Die Wissenschaft vom Verschlüsseln und Verbergen. In diesem Kurs wollen wir uns mit einigen antiken und modernen Verschlüsselungsmethoden beschäftigen und diese analysieren. Wir wollen Botschaften mit verschiedenen Verfahren verschlüsseln und auch wieder entschlüsseln.

Für diesen Kurs sind keine besonderen Mathematischen Vorkenntnisse erforderlich, lediglich das Interesse an der Mathematik und etwas Neuem, ein guter Spürsinn und Spaß am Rätseln.

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22. Kursperiode
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Fotos von der Einführungsveranstaltung am 28. April 2008 um 16.30 Uhr in Raum F 142, Hauptgebäude der Leibniz Universität
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In den Schultferien finden die Kurse der Gauß-AG nicht statt.

Mathematik

Querbeet durch die Mathematik

Tutor: Florian Modler

In diesem Kurs wollen wir einige interessante und nicht allzu bekannte mathematische Disziplinen etwas genauer unter die Lupe nehmen. Wir werden dort auf wunderschöne, knifflige und vor allem höchst interessante mathematische Probleme stoßen.
Die Bereiche werden sehr vielfältig sein: So werden wir Einblicke in die Graphentheorie, in die diskrete Mathematik , in die Zahlentheorie und viele mehr bekommen. Wir werden uns beispielsweise mit dem Königsberger Brückenproblem beschäftigen, das schon im 18. Jahrhundert aller Hand Fragen aufgeworfen und eine komplett neue Theorie entwickelt hat.

Also genau das Richtige zum Jahr der Mathematik: Abwechslung, Spaß und Spannung.

Mathematik

Mathematische Modellbildung

Tutor: Oliver Janke

Wie lassen sich zwei kreisrunde Bierdeckel am besten übereinander legen, so dass drei gleich große Flächen entstehen?
Wie lassen sich in einem komplizierten Stromkreis Spannungen und Stromstärken einfach berechnen?
Was ist der beste Abstand zu einer vorausgehenden Person, um deren Beine unter einem optimalen Blickwinkel zu betrachten?
…

Nicht selten stoßen wir im Alltag oder in Schule oder Studium auf physikalische Probleme, die wir nur mit Hilfe der Mathematik lösen können. Doch welchen Ansatz und welche Schritte sollte man wählen, um effektiv vom Problem zu einer Lösung zu kommen?
Im Kurs "Mathematische Modellbildung" wollen wir ein solches Vorgehen erarbeiten und es an praxisnahen Beispielen verdeutlichen. Dabei steht der Modellbildungskreis stets im Zentrum unserer Betrachtungen.
Dieser Kurs eignet sich besonders für Schülerinnen und Schüler, die sich für Anwendungen von mathematischen Formeln und Rechnungen im Alltag interessieren oder schon immer über den Tellerrand der Schulmathematik hinaus blicken wollten. Eigene Gedanken und Vorschläge sowie aktive Mitarbeit sind deshalb ausdrücklich erwünscht!

Wirtschaftswissenschaften

Finanzmathematik

Tutorin: Olesya Uzunova

An ausgewählten Beispielen - besonders für die wirtschaftswissenschaftliche Anwendung - sollen Einblicke in einfache Probleme der Finanzmathematik gegeben und Lösungsmethoden entwickelt werden. Ausgehend von den klassischen Sparbuchthemen wie Kontostandentwicklung oder Effektivverzinsung werden verschiedenartige Probleme anhand von Beispielen gelöst.
Dieser Kurs richtet sich an Schülerinnen und Schüler der Oberstufe.

Bauingenieurwesen

Entwickeln mit CAD

Tutorin: Angelika von Rekowski

Jeder kennt das: Man steht an einer Straße und bewundert ein schönes Haus oder ist auf einer Ausstellung und kann sich die neueste Entwicklung einer Fertigungsmaschine ansehen.
Aber wie geht das eigentlich? Welche Wegpunkte (von dem gedanklichen, über den zeichnerischen Entwurf, bis zum Bau eines Modells) muss ich durchlaufen um von meiner Idee zu meinem fertigen Objekt zu gelangen?
Einen Weg werden wir anhand eines Beispiels selbst erarbeiten können und lernen dabei, dass es immer anders kommt als man es denkt!

Und was hat das jetzt mit CAD zu tun?
CAD ist die Abkürzung für Computer Aided Design, was nichts anderes als „Rechner unterstützte Konstruktion“ bedeutet.
Diese Erklärung liefert uns auch schon die Antwort, was dies mit CAD zu tun hat: Der zeichnerische Entwurf findet nicht nur auf dem Papier, sondern auch auf dem Rechner statt!

Maschinenbau

Biomedizintechnik

Tutor: Alexander Holzmann

Die Biomedizintechnik verbindet die Grenzgebiete der Medizin, Ingenieurs- und biologischen Wissenschaften. Die Funktionsweise des Körpers und deren Organsysteme werden auf physikalischer, technischer und informatischer Grundlage untersucht.
Längst alltäglich gewordene Therapien wie künstliche Hüftgelenke, künstliche Herzklappen, Hämodialyse (Blutwäsche) und externer Leberersatz stellen aber nach wie vor eine Herausforderung für Ärzte und Ingenieure dar.

Dieser Kurs soll nicht nur einen Überblick über die Grundlagen des Blutkreislaufes und gängiger Verfahren der Medizintechnik, von Aorten-Klappen, über Laser z.B. beim Zahnarzt bis hin zum Zentralion geben. Wir wollen uns auch mit der Funktionsweise technischer Geräte beschäftigen: Wie funktioniert die Dialyse? Was ist eine CT und wie funktioniert dieses Verfahren, u.v.m.

Im Rahmen dieses Kurses werden wir eine Exkursionen zum "Institut für Mehrphasenprozesse & Zentrum für Biomedizintechnik" machen.

Hinweis: Dieser Kurs erfordert teilweise das Verständnis der höheren Mathematik.

Bauingenieurwesen

Brücken und Fachwerke

Tutoren: Andreas Möllers und Clemens Thees

Was Baumeister früher nur mithilfe ihrer Erfahrung und Vorstellungskraft errichtet haben, wird heute mit einer spannenden Mischung aus Mathe und Physik vorher berechnet. Denn beim Planen von Bauwerken wie Häusern, Brücken oder Tunneln ist es wichtig zu wissen, wie sich die von außen angreifenden Belastungen im Gesamtsystem verteilen. Dadurch kann man vermeiden, dass Einzelteile bis zum Versagen belastet werden und im schlimmsten Fall Menschen bei einem Einsturz ihr Leben verlieren.
Fachwerksysteme bestehen im Rechenmodell aus einzelnen Stäben und kommen unter anderem bei Kranträgern, Hochspannungsmasten und weitgespannten Dächern zum Einsatz. Je nach Komplexität der Aufgabe entstehen bei der Berechnung der wirkenden Kräfte unterschiedlich große lineare Gleichungssysteme.
Nachdem einige elementare mathematische Grundkenntnisse wiederholt wurden, werden wir im Kurs solche Stabkräfte berechnen. Dabei werden wir im späteren Verlauf den Computer als Hilfe bei großen Gleichungssystemen hinzunehmen; aber auch um Brücken selber zu konstruieren.
Wir hoffen in diesem Kurs vermitteln zu können, dass man viel Spaß bei der theoretischen Beschäftigung von Problemen, die in unserer Umgebung auftauchen, haben kann und freuen uns auf eine rege Teilnahme!